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2023-10-25
生活
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这周和小明一起去了几次健身房,他一边教一边带我健身,是和自己一个人去完全不一样的体验呢~

记录一下和小明一起都练了些啥吧

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2023-10-25
AIGC
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很早就想梳理一下关于Diffusion Model的相关知识,试图不再“畏惧”那一大堆数学公式

本文将基于Google Research, Brain Team在2022年的一篇综述文章《Understanding Diffusion Models: A Unified Perspective》https://arxiv.org/abs/2208.11970 ,逐步展开理解DDPM、DDIM等Diffusion Models所需要的一些数学知识。

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2023-10-24
生活
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今天与大家分享我刷到的一篇论文,Do LLMs Possess a Personality? Making the MBTI Test an Amazing Evaluation for Large Language Models,link:https://arxiv.org/abs/2307.16180 ,status: unpublished/arxiv

作者是字节跳动,ByteDance, Beijing, China

文章核心主旨——四个问题

在这篇technical report中,作者提出了以下四个问题,整篇文章也是围绕这四个问题进行讨论

  1. Q1 Do different LLMs possess different personalities? 不同的 LLM 有不同的个性吗?
  2. Q2 Can we change the personality of LLM by prompt engineering? 我们能否通过提示词工程来改变LLM的个性?
  3. Q3 How do training datasets affect the personality of LLMs? 训练数据集如何影响 LLM 的个性?
  4. Q4 Can MBTI test evaluate the model reasonably? MBTI检验能否对模型进行合理的评价?
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2023-10-24
数学
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题目1.

R4\mathbb{R}^4 中求一单位向量与(1,1,1,1),(1,1,1,1),(2,1,1,3)(1,1,-1,1)^\top,(1,-1,-1,1)^\top,(2,1,1,3)^\top 都正交

解:

设此单位向量为xx,则有

x(1111)=0x(1111)=0x(2113)=0x2=1x^\top\left(\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ -1 \\ 1 \\ \end{matrix}\right)=0 \qquad x^\top\left(\begin{matrix} 1 \\ -1 \\ -1 \\ 1 \\ \end{matrix}\right)=0 \qquad x^\top\left(\begin{matrix} 2 \\ 1 \\ 1 \\ 3 \\ \end{matrix}\right)=0 \qquad \left\lVert x \right\rVert_2=1

也就是

(111111112113)x=0\left(\begin{matrix} 1 & 1 & -1 & 1 \\ 1 & -1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & 1 & 3 \\ \end{matrix}\right) x = \mathbf{0}
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2023-10-15
数学
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武大的矩阵论教材今年改为了南京航空航天大学戴华著的《矩阵论》,上课时老师会布置一些作业并指出期末考试就是上课讲的和布置作业的范围,所以我想,同步到blog吧,方便期末周复习~

题目1.

f:AB,g:BCf:A\rightarrow B,g:B\rightarrow C 证明:若ffgg都是单(满)映射,则gfg \cdot f也是单(满)映射.

回顾概念:

  1. ff是集合AA到集合BB的一个映射,如果对任意a,bAa,b \in A,当aba \neq b时有f(a)f(b)f(a) \neq f(b),则称ff是集合AA到集合BB内的一一映射或称单映射
  2. 如果对任意bBb\in B都有一个aAa\in A使得f(a)=bf(a)=b(即R(f)=BR(f)=B),则称ffAABB上的映射或称ffAABB满映射;
  3. 如果映射ff既是单映射又是满映射,则称ffAABB上的一一映射或称ffAABB双映射.
  4. A,B,CA,B,C是三个非空集合,并设有两个映射f1:ABf2:BCf_1:A\rightarrow B, f_2:B\rightarrow C,由f1,f2f_1,f_2确定的AACC的映射f3:af2(f1(a)),aAf_3:a\rightarrow f_2(f_1(a)), a\in A称为映射f1f_1f2f_2的乘积,记为f3=f2f1f_3=f_2 \cdot f_1.